B1. Actividad 27. 30/9/15

B1. Actividad 27. 30/9/15

Tema. Semejanza en figuras.

La semejanza en figuras se refiere a 2 imágenes que tienen forma similar.

Para que se aplique la semejanza los ángulos entre las figuras deben ser los mismos.

Una figura semejante tiene un tamaño proporcional a la figura original, esto significa que las medidas de la figura original se dividen todas entre la misma cantidad o se multiplican todas por la misma cantidad. Los resultados permitirán construir la figura semejante.

Ejemplo.

En el siguiente ejemplo las figuras mantienen los mismos ángulos, pero las medidas se duplicaron en la figura semejante.

Actividad. Utiliza las imágenes proporcionadas para crear figuras semejantes a 4 figuras disminúyelas a la mitad, 4 figures a un tercio de la original y 4 figuras a una cuarta parte.

B1. Actividad 26. 29/9/15

B1. Actividad 26. 29/9/15

Actividad. Recorta y pega cada una de las imágenes para que crees su figura congruente, a 4 aplica rotación, a 4 traslación y las restantes 4 aplica giro.

B1. Actividad 25. 28/9/15

B1. Actividad 25. 28/9/15

Tema. Congruencia en figuras.

Para que una figura sea congruente con otra debe tener las mismas medidas y los mismos ángulos, por consecuencia tendrán la misma área y el mismo perímetro.

Una figura es congruente a pesar de que se aplique rotación, traslación o giro.

Rotación

Traslación

Giro

Actividad. Crea 5 figuras y su figura congruente aplicando  rotación.  Aplicando crea 5 figuras y su figura congruente aplicando traslación. Crea 5 figuras y su figura congruente aplicando giro.

B1. Actividad 24. 24/9/15

B1. Actividad 24. 24/9/15

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando factorización.

-x²+5x-6

x²+11x-12

x²-24x+63

x²+4x-45

x²+5x+6

-x²+7x-10

-x²+17x-60

x²+14x+48

B1. Actividad 23. 24/9/15

B1. Actividad 23. 24/9/15

Actividad. Elabora el formulario con el título resolución de ecuación de segundo grado por factorización. Anota dos ejemplos.

B1. Actividad 22. 23/9/15

B1. Actividad 22. 23/9/15

Actividad. Ordena cada ecuación a la forma
ax²+bx+c=0 y resuelvelas utilizando la factorización.

-16 +6x=-x²

x²-19x=-84

-8x=65-x²

-2x=99-x²

9x= 90+x²

84=25x-x²

-x²= -17x+72

36=15x -x²

B1. Actividad 21. 22/9/15

B1. Actividad 21. 22/9/15

Actividad. Obtén el valor de X de cada una de las ecuaciones, por medio de la factorización.

x² +3x +4

x² +3x+2

x² -5x +6

x² +2x-8

x² -2x -8

x² -8x +16

x² +4x +4

x² -4x +3

x² -6x +8

x² -2x -3

x² +4x +3

x² = 6 - x

x² = 2x -1

x² +8x + 16

x² = 3x + 10

x² -4x = -4

B1. Actividad 20. 21/9/15

B1. Actividad 20. 21/9/15

Tema. Resolución de ecuación de segundo grado por factorización.

Los pasos para resolver una ecuación de segundo grado por factorización son:

1. Ordenar la ecuación indicada a la forma ax²+bx+c=0

2. Identificar los factores que al multiplicarse resultan en la ecuación de segundo grado ordenada, para ello se puede hacer la siguiente consideración, en los factores debe existir dos números que multiplicados resulten en el valor de c y sumados o restados resulten en el valor de b.

3. Multiplicar los factores y comprobar que el resultado sea la ecuación de segundo grado ordenada.

4.  Los valores de x1 y x2 se obtendrán al cambiar el signo de los factores al contrario.




Ejemplo.

Resuelve la ecuación:

x²=  -5x +24

Paso 1. Ordenar la ecuación.

x² +5x -24=0

Paso 2. Identificar los factores que al multiplicarse resulten en la ecuación ordenada.

(x+8)  ( x-3)

Paso 3. Verificar que los factores resulten en la ecuación ordenada.

Paso 4. Los valores de x1 y x2 se obtendrán al cambiar el signo de los factores al contrario.

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la factorización.

x²-x-6=0

x²+7x=18

B1. Actividad 19. 21/9/15

B1. Actividad 19. 21/9/15

Actividad. Examen pegado en el cuaderno y firmado por el padre o tutor.

B1. Actividad 18. 17/9/15

B1. Actividad 18. 17/9/15

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones obteniendo el valor de X, además de realizar su comprobación. Recuerda ordenar los términos a la forma ax²+bx+c=0, antes de resolverla.

2x²=8x+10

2x=  -1  -x²

25=  -10x -x²

x²+6x= -8

x² -6=  -x

B1. Actividad 17. 15/9/15

B1. Actividad 17. 15/9/15

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones obteniendo el valor de X, además de realizar su comprobación. Recuerda ordenar los términos a la forma ax²+bx+c=0, antes de resolverla.

x²+2x+1=0

-10=-2x²+8x

+x-6=-x²

4x²=-36-24x

96x=384+6x²

B1. Actividad 16. 14/9/15

B1. Actividad 16. 14/9/15

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones desarrollando correctamente el proceso. Para cada una se proporcionan los valores de X.



5x²+60x+180=0.    Respuesta. -6

8x²+64x+128=0.    Respuesta.  -4

8x²-144x+648=0.    Respuesta.  9

5x²-9x+4=0.    Respuesta.  5,  4/5

x²+10x+25=0.    Respuesta.  -5

B1. Actividad 15. 14/9/15

B1. Actividad 15. 14/9/15

Actividad. Corrige los errores del cuestionario y pégalo en tu cuaderno.

B1. Actividad 14. 10/9/15

B1. Actividad 14. 10/9/15

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones obteniendo el valor de x, además de  realizar su comprobación. Este trabajo para entregar en hojas tamaño carta.

x²-5x-84=0

4x²-6x+2=0

x²+6x+8=0

-5x²+6x-1=0

B1. Actividad 13. 10/9/15

B1. Actividad 13. 10/9/15

Actividad. Elabora el formulario del tema ecuación de segundo grado, debe tener 2 ejemplos.

B1. Actividad 12. 9/9/15

B1. Actividad 12. 9/9/15

Actividad. Obtén el valor de X de cada una de las siguientes ecuaciones y realiza la comprobación. Anota los pasos para cada una de las ecuaciones.

6x²-x-222=0

10x²-x-11=0

B1. Actividad 11. 8/9/15

B1. Actividad 11. 8/9/15

Actividad. Obtén el valor de X de cada una de las siguientes ecuaciones y realiza la comprobación. Atiende los pasos previamente indicados.

5x²-7x-90=0

x²+11x+24=0

x²-16x+63=0

B1. Actividad 10. 7/9/15

B1. Actividad 10. 7/9/15

Tema. Ecuación de segundo grado.

Se llama ecuación de segundo grado Por qué es exponente más alto es 2.

La fórmula que se utiliza para resolver este tipo de ecuación es:

Como en cualquier fórmula  cada letra  tiene un valor  para identificarlo se considera lo siguiente:

1. El valor de la letra a corresponde al número que acompaña a la x².
2. El valor de la letra b corresponde al número que acompaña a la x sinexponente.
3. El valor de la letra c corresponde al número que no tiene x.

Los pasos para resolver esta ecuación son:

1. Identificar cuánto vale a, b, c.

2. Sustituir las letras por los valores identificados cuidando que el signo sea el correcto.

Si se ordena de forma correcta lo único que queda hacer es resolver las operaciones.

3. Al llegar a este paso se separa la operación, por una  se utilizará el signo positivo y por otra el signo negativo, teniendo entonces 2 resultados.

4. Se realizará la comprobación para ello utilizaremos el resultado que sea más fácil de manejar que en este caso es 2.

Sólo se debe anotar el número 2 dentro de un paréntesis en lugar de las letras x

5. Al llegar a la igualdad 0 nuestros resultados y procedimientos son correctos.

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando la fórmula general. Obtén los valores de x, también realiza la comprobación.

3x²-5x+2=0

4x²+3x-22=0

B1. Actividad 9. 7/9/15

B1. Actividad 9. 7/9/15

Actividad. Examen pegado y firmado por el padre o tutor.

B1. Actividad 8.

B1. Actividad 8.

Actividad. Elabora los formularios de los temas ecuaciones de primer grado en la forma ax+b=c y ecuaciones de primer grado en la forma ax+b=cx+d. Anota para cada uno 2 ejemplos.

B1. Actividad 7.

B1. Actividad 7.

Actividad. Obtén el valor de X, realiza la comprobación, además en cada paso escribe qué fue lo que realizaste.

-11x+10

=

-2x-80

10x+6

=

x+6

-7x-10

=

13x-170

12x+12

=

13x+1

-10x-7

=

-13x-1

3x+3

=

5x+7

B1. Actividad 6.

B1. Actividad 6.

Tema. Ecuación forma ax+b=cx+d

los pasos para resolver esta ecuación son:

1. los términos que tienen x se anotan del lado izquierdo del signo igual, considerando qué cambia que el término que se mueve cambia a su operación contraria.

2. los términos que no tienen x se anotan de lado derecho del signo igual, considerando qué el término que se mueve cambia a su operación contraria.

3. se resuelven las operaciones correspondientes cuidando los signos

4. el número que acompaña a la letra x, se mueve al otro lado para hacer la comprobación.

5. el resultado se utiliza para hacer la comprobación.

Ejemplo.

-6x-10	=	4x+80
-6x-4x	=	80+10
-10x	=	90
x	=	90/-10
x	=	-9

Comprobación

-6(-9)-10	=	4(-9)+80
54-10	=	-36+80
44	=	44

Ejemplo.

7x+10	=	-7x+94
7x+7x	=	94-10
14x	=	84
x	=	84/14
x	=	6

Comprobación

7(6)+10	=	-7(6)+94
42+10	=	-42+94
52	=	52

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones.

-13x+3

=

12x+178

-2x-1

=

-11x-118

-7x-5

=

-12x+55

-14x+4

=

14x-80

13x+10

=

2x+131

-6x-1

=

-10x-41

2x+3

=

-10x+15

B1. Actividad 5.

B1. Actividad 5.

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones obteniendo el valor de X y la comprobación, además en cada parte explica lo que realizaste.

5x-14=-74

6x+4=-80

-5x+3=63

-12x-8=-164

B1. Actividad 4.

B1. Actividad 4.

Tema. Ecuaciones de primer grado. Forma ax+b=c

Una ecuación es una operación en la que debemos calcular el valor de un número desconocido.

Debemos considerar lo siguiente:

x   es el valor desconocido
a   representa un número
b   representa un número
c   representa un número

Los pasos para resolver una ecuación de esta forma son:

ECUACIÓN ORIGINAL.

1. los términos que tienen x se anotan del lado izquierdo del signo igual, considerando qué cambia que el término que se mueve cambia a su operación contraria.

2. los términos que no tienen x se anotan de lado derecho del signo igual, considerando qué el término que se mueve cambia a su operación contraria.

3. se resuelven las operaciones correspondientes cuidando los signos

4. el número que acompaña a la letra x, se mueve al otro lado para hacer la división.

5. el resultado se utiliza para hacer la comprobación.

Ejemplo.

-11x+12	=	144
-11x	=	144-12
-11x	=	132
x	=	132/-11
x	=	-12

Comprobación

-11(-12)+12	=	144
132+12	=	144
144	=	144

Ejemplo.

-8x-15	=	-111
-8x	=	-111+15
-8x	=	-96
x	=	-96/-8
x	=	12

Comprobación

-8(12)-15	=	-111
-96-15	=	-111
-111	=	-111

 Actividad: Resuelve las siguientes ecuaciones, respeta las indicaciones.

-8x-15   =-111

6x-10=-16

-15x-6=9

12x+12=72

-10x+9=-81

5x-15=15

2x-13=-19

7x+5=-100

-12x-15=9

5x-14=-74

B1. Actividad 3.

B1. Actividad 3.

Tema. Ecuación de primer grado en la forma x+a=b

Una ecuación es una operación en la que debemos calcular el valor de un número desconocido.

Debemos considerar lo siguiente:

x   es el valor desconocido
a   representa un número
b   representa un número

Los pasos para resolver una ecuación de esta forma son:

ECUACIÓN ORIGINAL.

x+24=55

pasó 1 Se acomodan los términos, del lado izquierdo del signo igual se anota la x, del lado derecho del signo igual se anotan los números. Considerando que el número qué cambia de posición también cambiará de signó.

x=55-24    sólo cambió el 24 positivo a negativo, el 55 no cambia de signo porque no lo movimos

pasó 2 se resuelve la operación

x=31

pasó 3 el resultado se utiliza para realizar la comprobación

31+24=55      el resultado que en este caso es 31 se nota en lugar de la letra x, ahora se resuelve la operación y se comprueba qué 31 es el valor correcto.

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones escribe el proceso de resolución y comprobación.

B1. Actividad 2.

B1. Actividad 2.

Actividad. Elaboración de carátula.

¿Qué datos debe tener?

Nombre del alumno.
Grado.
Grupo.
Bimestre.
Dibujo (referente a las festividades de la temporada o el que gusten).

B1. Actividad 1.

B1. Actividad 1.

Tema. Ley de signos.

Adición.

Significa que se agregarán números tiene que ser negativo con negativo o positivo con positivo. Si ambos números son positivos el resultado tendrá signo positivo, si ambos números son negativos el resultado tendrá signo negativo. Por ejemplo.

3+6=9 en este ejemplo el 3 es positivo y el 6 es positivo por lo tanto el resultado es 9 positivo.

-7-14= -21 en este ejemplo el 7 es negativo y el 14 es negativo por lo tanto el resultado es 21 negativo.




Sustracción.

Cuando tenemos un número positivo y un número negativo debemos hacer una sustracción es decir al número más grande le quitaré la cantidad que indica el número más pequeño el resultado tendrá el signo del número más grande.

Ejemplo.

100-45=55 en este ejemplo el 100 es más grande que el 45 negativo por lo tanto al realizar mi sustracción el resultado será 55 y el signo que debe tener  es positivo ya que el número más grande es el 100 y tiene signo positivo.

-80+30= -50 en este ejemplo el 80 es negativo y es el número más grande, por lo tanto a 80 le quitaré 30 el resultado será 50 pero el signo será negativo ya que el 80 es el más grande y el signo que tiene es negativo.



Multiplicación con números positivos y negativos.

Explicación.

Un número positivo se representa con el signo más o sin el signo. Puede ser 5 o también +5, en ambos casos es 5 positivo.

Un número negativo se representa con un guión a media altura. Así: -8, en este caso este número es 8 negativo.

Cuándo se multiplica.

Para identificar cuándo se debe realizar una multiplicación, los signos que se utilizan son la x, un punto a la mitad de los números o paréntesis rodeando a los números. Así:

5x7=35
8•9=72
(7)(4)=28
5(8)=40

Ley de signos para multiplicación.

Cuando multiplico dos números con signos iguales el resultado es positivo. Ejemplo.

(-4)(-5)=20
si multiplico números negativos el resultado es positivo
(7)(3)=21
si multiplico números positivos el resultado es positivo

Cuando multiplicó números con signos diferentes el resultado es negativo. Ejemplo.

(7)(-2)= -14
(-9)(4)= -36



División con positivos y negativos.

Se presentan cuatro casos:

1. dividendo y divisor son positivos. Resultado positivo
2. dividendo y divisor son negativos. Resultado positivo.

10÷5=2

-20÷-4=5


3. dividendo negativo y divisor positivo. Resultado negativo.
4. dividendo positivo y divisor negativo. Resultado negativo.

-15÷3=-5

16÷-8=-2


Actividad. Resuelve las siguientes operaciones, respetando las indicaciones previas.

10+8=
-4-6=
8+6=
-7-3=
4+4=
-7-4=
9+3=
-12-2=
-10-5=
4+2=
8+5=

7-2=
-4+2=
8-2=
-6+4=
9-2=
-8+6=
10-2=
-10+8=

(3)(2)=
(-4)(-2)=
(5)(4)=
(-4)(3)=
(2)(-1)=
(4)(-4)=

-20:4=
10:2=
-8:2=
60:6=
-10:5=

Bienvenidos al blog.

Bienvenidos al blog, aquí encontrarán todas las actividades de tercer grado.