Teorema de Tales.
A través de tal teorema puede calcular la altura de un objeto que no se puede acceder fácilmente, esto se hace a partir de la longitud de la sombra proyectada objeto grande en comparación con la sombra y la altura de un objeto pequeño que se puede medir.
Ejemplo.
Un árbol proyecta una sombra de 24 metros, mientras que una persona que está cerca de este árbol proyecta una sombra 6 my tiene una altura de 1,5 metros. ¿Cuál es la altura del árbol?
¿Cómo se resuelve.
En primer lugar, ordenar los datos en una fracción, la sombra del objeto con gran altura y pequeña sombra del objeto a su altura. So.
numeradores querían las alturas de los edificios y la persona.
Los denominadores son las sombras proyectadas por el árbol y la persona.
Luego multiplique cruzado en este caso es de 24 por 1,5 y el resultado se divide por seis.
Nuestro resultado es de 6 m, que corresponde a la altura del árbol.
Para resolver cualquier problema si utiliza este método. Tenga en cuenta que si se utiliza la escala de metros en un dado, se debe utilizar para todos los demás, de lo contrario el resultado será malo.
Actividad. Resuelve los siguientes problemas aplicando el teorema de Tales. A cada problema realiza el dibujo para representarlo.
1. Encuentra la altura de una lámpara tomando en consideración que la altura de una persona es de 1.8 metros y tiene una sombra de 1.2 metros. Si la lámpara genera una sombra de 3 metros ¿cuál es su altura?
2. Una torre de 86 metros de alto proyecta una sombra de 129 metros de largo, en ese momento una persona de 186 centímetros de altura está parada cerca de esta torre ¿cuánto mide la sombra de ésta persona?
3. Un árbol proyecta una sombra de 24 metros, en ese mismo momento una persona que está cerca de este árbol, proyecta una sombra de 6 metros y tiene una altura de 1.5 metros. ¿Cuál es la altura del árbol?
Actividad. Observa las siguientes imágenes y calcula las alturas de los objetos marcados con la letra X. Para obtener las medidas necesarias para aplicar el teorema de Tales resuelve lo que se te indica en las operaciones.
